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ひろやん道場

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ひろやん先生

首都圏を中心に全国の公立中高一貫校の研究を始めて長い月日が経ちました。これからも,みなさんに役立つ情報をたくさんお伝えできればと思っています。公立中高一貫校のことはたくさん知っているのでたよりにしてくださいね。

[2020/04/06] いつも「なぜ」という疑問を持ち続けよう


 今回は、小学5年生のときに勉強した「円周の長さの求め方」と、小学6年生になって勉強する「円の面積の公式」を取り上げて、いつも「なぜ」という疑問を持ち続けることの大切さをみなさんにお伝えします。

 では、まずは復習です。「円周の長さ=直径×円周率」で、円周率はおよそ3.14だと習いましたね。だから、たとえば、直径が5cmの円周の長さは、5×3.14=15.7cmだとわかります。

 しかし、こういった式の丸暗記だけでは公立中高一貫校対策にならないということを、ここで強く言っておきます。

 みなさんに考えてほしいのは、そもそも円周率とは何なのか??ということです。

 むぎっ子広場の『学力テスト』を受けている人は、『自由自在 小学高学年 算数』の258ページを開いてください。(みなさんがお持ちの教科書でも構いません。円周率の説明ページを開いてください。)そこには、「円周の長さが直径の長さの何倍になっているかを表す数を円周率という。」と書いてありますね。こういった知識は公立中高一貫校対策では欠かせません。だから、「円周の長さ=直径×円周率」という式になるのは当然だと考えることが大切です。

 また、『自由自在 小学高学年 算数』の259ページの【くわしく】には、円周の長さは直径の3倍より大きく、4倍より小さくなる理由が説明されています。

 ちなみに、「円周率は3.05より大きいことを証明せよ。」という問題を出題した学校があります。さて、どこでしょう。

 答えは東京大学、つまり東大です。2003年のことでした。

 小学生のみなさんは、まだ、この東大の問題を証明することはできません。しかし、3より大きく4より小さいことなら、説明できるようにしておかなければなりません。

 2016年、奈良県立青翔中学校という公立中高一貫校で、円周の長さは直径の3倍より大きく、4倍より小さくなることを説明させる問題が出題されました。まさに、『自由自在 小学高学年 算数』の259ページの【くわしく】で書かれていたことをそのまま述べればよい問題でした。

 また、これから習う「円の面積の公式」についていえば、「円の面積=半径×半径×3.14」と覚えることはもちろん大切ですが、さらにみなさんは、「この公式って、結局は長方形(平行四辺形)の面積を求める方法と同じだよね」といえるかどうか。これが、志望校の公立中高一貫校に合格できるかどうかの境目になるということを覚えておいてください。
※『自由自在 小学高学年 算数』の265ページ【なぜ?】、またはお持ちの教科書で理解を深めてください。『デイリーむぎっ子基本編 小学6年算数セット』でも同内容をあつかっています。

 今回は、「円周の長さの求め方」や「円の面積の公式」を取り上げましたが、計算方法や筆算の仕方なども同様です。「やり方」や「解き方」だけを覚えるという勉強では、応用力が身につかず、公立中高一貫校対策になりません。

 いつも「なぜ、このような公式が成り立つんだろう」「なぜ、このように計算するだろう」という疑問を持ち続け、その疑問を解決する努力を続けてください。そういった勉強のくり返しが、公立中高一貫校合格を引き寄せます。


掲載日:2020年4月6日
次回の掲載は、2020年5月4日の予定です。