公立中高一貫校をめざす方へのお役立ちサイトです。
ぜひご活用ください!

カッシー先生

PROFILEカッシー先生プロフィール

カッシー先生

中学受験37年のキャリアがお届けするとっておきの秘策。特に公立中高一貫校の適性検査では,社会科的な知識だけでなく,算数で学習する割合なども同時に求められます。社会と数的処理をじっくり解説していきますよ。
高桐アカデミー塾長 カッシー先生
ホームページ http://www.kotoac.com

[2015/02/09] 算数と数学のちがいとは何だろう


 みなさんはもうすぐ中学生ですね。中学生になると勉強の内容がかわります。特に,算数は「数学」という教科に名前が変わります。では,数学になると何がちがうのでしょうか。

 算数と数学では,大きくあつかう数の範囲(はんい)が広くなることと,文字の利用の2つの点が異なります。

 算数から数学になってはじめに学習するのはマイナスの世界です。これまでは数直線の左端(ひだりはし)は0でしたが,数学になると0よりも小さい数(マイナスの数・負の数)もあつかうようになります。数直線上では0が真ん中にくるということです。数の世界が一気に2倍に広がりますね。

 また,本格的に文字をあつかうようになります。これまでも□やx(エックス)などを使った問題をあつかいましたが,数学の世界ではxやyといった文字が主役になります。こうすることで,算数ではあつかえなかった難しい問題を解くことができるようになります。

 このようにお話しすると「数学は算数よりも難しいのでは」と思うかもしれません。しかし,そういうことではありません。もちろん,覚えることは増えますが,数学では新しい考え方や公式を理解することで,これまで難しかった問題を簡単に解くことができるようになります。

 たとえば,「直径×円周率」で円周を求めることができることは知っていますね。円周率はふつうの計算では3.14を使ってきました。しかし,本当は3.141592・・・と,どこまでも続く終わりのない数です。ですから,小学校での円周や円の面積の計算はすべて「およその数」を使っていたわけです。直径が13cmの円の円周は「13×3.14=40.82(cm)」で求められますが,円周の長さが40.82cmちょうどではないのです。
 そこで,数学の世界では円周率を「π」(パイ)というギリシャ文字で表します。直径13cmの円の円周は「13×π」です。文字式の計算では数字と文字の間の×は省略(しょうりゃく)しますので,円周の長さは13πcmです。
 「13πcmが長さですよ」と言われてもよくわかりませんよね。しかし,こんなことは数学の世界ではよくあることです。円周率をこれまでに知っている数では表すことができなくなったので,新しい数を考え出してみんなで決めたのです。「円周率が3.14では不正確なので,これからはπにしますよ」という感じです。

 これまでの算数は現実の世界をあつかってきました。一方,数学では理想の世界をあつかいます。現実の世界では直径13cmの円の円周の長さは40.82cmで十分なのですが,理想の世界では13πcmとなり,こちらの方が正確な長さを表していると考えます。

 ぜひ,これからはじまる数学の世界に興味を持って進んでいきましょう。


掲載日:2015年2月9日
次回の掲載は,2015年3月9日の予定です。